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已知a1=1，an+1-an=n，則a6=（　　）
A、16B、15C、14D、13
考點：數列的函數特性
專題：等差數列與等比數列
分析：a1=1，an+1-an=n，可得an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）+…+1+1，再利用等差數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：∵a1=1，an+1-an=n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-1）+（n-2）+…+1+1
=
n(n-1)
2
+1．
∴a6=
6×5
2
+1=16．
故選：A．
點評：本題考查了等差數列的前n項和公式、“累加求和”方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在區間[-1，4]上的最大值為12．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）在區間[a，a+1]上單調，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關系？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
（2cos2
x
2
+tanx）dx=（　　）
A、
π
2
+
2
B、
2
C、
π
2
D、π+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x2+y2-x+y-m=0，表示一個圓的方程，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m＜-
1
2
D、m＞-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x-3|≥7的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，z=x+2y的最大值是3，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1，x≤0
1
x
，x＞0
，若函數y=f（x）-m有兩個不同的零點，則m的取值范圍是
 
．

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