Question

　　富蘭克林(Benjamin Franklin，1706～1790)是美國著名的科學(xué)家、社會活動家，他的業(yè)績遍及十九個科技領(lǐng)域．“你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，因為時間是組成生命的材料．”就是這位科學(xué)家留下的名言．這位科學(xué)家死后只留下了一千英磅的遺產(chǎn)，然而他卻留下了幾十萬英磅的遺囑，這份有趣的遺囑內(nèi)容是這樣的：

　　“……一千英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息．這些錢過了100年增加到131 000英磅．我希望那時候用100 000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31 000英磅拿去繼續(xù)生息100年……”

請你計算一下富蘭克林的遺囑能實現(xiàn)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：要想判斷富蘭克林的遺囑能否實現(xiàn)，需計算100年后他留下的1 000英磅的本息和．這是一個指數(shù)函數(shù)問題． 　　解：設(shè)經(jīng)過x年后這1 000英磅的本息和為y，則有y＝1 000(1＋5%)x， 　　當(dāng)x＝100時，計算得y＝131 501.26． 　　因此，富蘭克林的遺囑能實現(xiàn)．

提示：

本題實際上是一個平均增長率的問題，求解非常簡單，但是該題從科學(xué)家富蘭克林的介紹入手設(shè)置了一個情景．這是一個比較典型的模型，背景也可以更換為增長率問題．