Question

避雷針的發明人，著名科學家富蘭克林(1706—1790)去世后，留下的財產并不可觀，大致只有1000英鎊．但令人驚奇的是，他竟然留下了一份分配幾百萬英鎊財產的遺囑！這份遺囑是這樣寫的：

“……1000英鎊贈給波士頓的居民，如果他們接受了這1000英鎊，那么這筆錢應托付給一些挑選出來的公民，他們得把這錢按每年5％的利率借給一些年輕的手工業者去生息，這筆錢過了100年增加到131000英鎊．我希望那時候用100000英鎊來建立一所公共建筑物，剩下的31000英鎊拿去繼續生息100年．在第二個100年末了，這筆款增加到4061000英鎊，其中1061000英鎊還是由波士頓的居民來支配，而其余的3000000英鎊讓馬薩諸塞州的公眾來管理．過此之后，我可不敢多作主張了．”

你認為富蘭克林的設想有道理嗎？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

接受1000英鎊后，按每年5％的利息生息，設x年后的本息和為y，則，當x＝100時，y≈131501(英鎊)所以他說100年后增加到131000英鎊是合情合理的．若去掉100000，剩下的31000繼續生息100年，則100年后本息和為，此時y≈4076539．所以他說增加到4061000也是可以做到的．所以我們認為富蘭克林的設想有道理．