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已知復數(shù) $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ．求復數(shù)zω+zω³的模及輻角主值．

解法一：將已知復數(shù)化為復數(shù)三角形式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
依題意有zω+zω₃
=（cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）+（cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）
=（cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ ）+i（sin $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ ）
=2cos $\text{[math]}$ （cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）
故復數(shù)zω+zω³的模為 $\text{[math]}$ ，輻角主值為 $\text{[math]}$ ．
解法二：zω+zω³
=zω（1+ω²）
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i）（1+i）
= $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ i+ $\text{[math]}$ i）
= $\text{[math]}$ （cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）
分析：先把復數(shù)化為三角形式，代入復數(shù)zω+zω³并化簡，再求模；
也可以直接代入復數(shù)zω+zω³，按復數(shù)乘除運算即可．
點評：本小題主要考查復數(shù)的基本概念、復數(shù)的運算等基礎知識，考查利用三角公式進行變形的技能和運算能力．

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