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若直線3x-4y+12=0與兩會標軸交點為A、B，則以線段AB為直徑的圓的方程是
x2+y2+4x-3y=0
x2+y2+4x-3y=0
．
分析：由題意可得，A（0，3）B（-4，0），AB的中點（-2，
3
2
）為圓的圓心，直徑AB=5，從而可利用圓得標準方程求解
解答：解：由題意可得，A（0，3）B（-4，0）
AB的中點（-2，
3
2
）為圓的圓心，直徑AB=5
以線段AB為直徑的圓的方程(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4

整理可得，x2+y2+4x-3y=0
故答案為：x2+y2+4x-3y=0
點評：本題主要考查了由圓得圓心及圓的直徑求解圓的方程，圓得標準方程的應用，屬于基本方法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓  
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）至少有一個公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與曲線
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x-4y-1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，則半徑r=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求過（-1，2），斜率為2的直線的參數方程．
（2）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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