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 是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：f(x)=4k2xxkx+2，由題意，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，＜0

當(dāng)x∈(2，+∞)時(shí)，＞0

由函數(shù)的連續(xù)性可知=0

即32k－3=0得或

驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，

若1＜x＜2，，

若x＞2，，符合題意

當(dāng)時(shí)，

顯然不合題意

綜上所述，存在，滿足題意

 

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2
3
x3-kx2+2x+
1
2
在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增．

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