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“ab＜0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：先將曲線ax2+by2=1化成，再觀察它表示雙曲線時，a，b的符號規律，最后看看由：“ab＜0”誰推出誰的問題．
解答：解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號相反，則方程表示雙曲線，
反之另一方面，曲線ax2+by2=1化成，
它表示雙曲線時，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程的概念以及充要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

“ab＜0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“ab＜0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（    ）

A.充分不必要條件               B.必要不充分條件

C.充分必要條件                 D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的

A充分不必要條件      B必要不充分條件

C充分必要條件        D既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“ab＜0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市詔安一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“ab＜0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案
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