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【題目】已知函數f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個單調遞增區間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵當x= 時，f（x）=﹣2sin（2x+φ）有最小值為﹣2
∴x= 是方程2x+φ= +2kπ的一個解，得φ= +2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜π，∴取k=0，得φ= ．
因此函數表達式為：f（x）=﹣2sin（2x+ ）
令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ，得 +kπ≤x≤ +kπ，（k∈Z）
取k=0，得f（x）的一個單調遞增區間是
故選：D
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦函數的單調性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數解析式；

（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，設關于的方程有個不同的實數解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：

高血壓

非高血壓

總計

年齡20到39歲

12

100

年齡40到60歲

52

100

總計

60

200

(1)計算表中的、、值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．

(2)現從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.

附參考公式及參考數據： =

P(k2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當 ，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（I）討論函數的單調性,并證明當時， ;

（Ⅱ）證明：當時，函數有最小值，設最小值為，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos2 ﹣sin cos ﹣ ．
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 ，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是

①在某項測量中，測量結果服從正態分布.若在內取值的概率為0.35，則在內取值的概率為0.7；

②以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，其變換后得到線性回歸方程，則；

③已知命題“若函數在上是增函數，則”的逆否命題是“若，則函數在上是減函數”是真命題；

④設常數，則不等式對恒成立的充要條件是.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD，

為棱的中點，M為線段的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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