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在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•(
CA
-
CB
）=0，判斷△ABC的形狀．
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，將已知等式展開化簡可得|
CA
|=|
CB
|，可得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形．
解答：解：∵△ABC中，（
CA
+
CB
）•(
CA
-
CB
）=0，
∴展開，得
CA
2-
CB
2=0，可得|
CA
|=|
CB
|
因此，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形
故答案為：等腰三角形
點(diǎn)評：本題給出三角形ABC滿足的向量等式，判斷三角形的形狀．著重考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和三角形形狀的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若acosB=c，則△ABC的形狀一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b+c=
2
+1，C=45°，B=30°，則b、c的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若 （c+b+a）（c+b-a）=3bc，則A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=c=
3
，A=120°，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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