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在△ABC中，若acosB=c，則△ABC的形狀一定是（　　）
分析：由條件利用正弦定理可得 cosB=
c
a
=
sinC
sinA
=
sin(A+B)
sinA
，利用兩角和的正弦公式化簡可得 cosA=0，可得A為直角，從而得出結論．
解答：解：在△ABC中，若acosB=c，則由正弦定理可得 cosB=
c
a
=
sinC
sinA
=
sin(A+B)
sinA
，
∴sin（A+B）=sinAcosB，即 sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB，
∴cosAsinB=0，∴cosA=0，∴A=90°，
故選C．
點評：本題主要考查正弦定理、兩角和的正弦公式、誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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同步練習冊答案
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