Question

函數(shù)y=x-

1

x

的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函數(shù) y=x-

1

x

是由函數(shù)y=x和 y=

-1

x

的和函數(shù)得到的，結(jié)合反比例函數(shù) y=

-1

x

的性質(zhì)及函數(shù)y=x的圖象與性質(zhì)，易得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù) y=x-

1

x

是由函數(shù)y=x和 y=

-1

x

的和函數(shù)，
故函數(shù)函數(shù) y=x-

1

x

在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上都單調(diào)遞增；
分析四個答案中的圖象易得只有A中的圖象符合要求；
故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)原函數(shù)解析式函數(shù) y=x-

1

x

是由函數(shù)y=x和 y=

-1

x

的和函數(shù)，從而將一個非基本函數(shù)轉(zhuǎn)化為研究一個基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．