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設A(x1，y2)，B(x2，y2)是平面直角坐標系xOy上的兩點，現定義由點A到點B的一種折線距離P(A，B)為P(A，B)＝｜x2－x1｜＋｜y2－y1｜對于平面xOy上給定的不同的兩點A(x1，y2)，B(x2，y2)，

(1)若點C(x，y)是平面xOy上的點，試證明p(A，C)＋p(C，B)≥p(A，B)

(2)在平面xOy上是否存在點C(x，y)，同時滿足

①p(A，C)＋p(C，B)＝p(A，B)

②p(A，C)＝p(C，B)

若存在，請求出所有符合條件的點，請予以證明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A(x1，y1)，B(4，
9
5
)，C(x2，y2)是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數列”是“x1+x2=8”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既非充分也非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三8月月考數學 題型：填空題

設A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點，直線是AB的垂直平分線

（理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   

（文）當且僅當x1+x2取       值時，直線過拋物線的焦點F.

 

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同步練習冊答案
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