Question

若不等式ax²+x+b＞0的解為-

1

3

＜x＜

1

2

，則a=

-6

，b=

1

．

Answer 1

分析：由題意知：x=

1

2

，x=-

1

3

是方程ax²+bx+c=0的兩根，由韋達(dá)定理可得到系數(shù)a，b，的值即可．

解答：解：由題意知：x=

1

2

，x=-

1

3

是方程ax²+bx+c=0的兩根，且a＜0，
由韋達(dá)定理可得：

1 2 - 1 3 =-  1 a - 1 3 × 1 2 = b a

，
解得：

a=-6 b=1

故答案為：-6，1．

點評：本題考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．