Question

若不等式ax²+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是

（

1

8

，+∞）

．

Answer 1

分析：分類討論，再利用不等式ax²+x+2＞0的解集為R，利用判別式求解，即可得到a的范圍．

解答：解：當a=0時，結(jié)論顯然不成立；
當a≠0時，不等式ax²+x+2＞0的解集為R，所以a＞0并且△＜0，
即a＞0并且1-8a＜0，解得a＞

1

8

．
故答案為：（

1

8

，+∞）．

點評：本題考查二次不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力，注意函數(shù)與不等式的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．