Question

函數(shù)y=cos(

π

4

-2x)在下列區(qū)間上為增函數(shù)的是（　　）

• A、[

  π

  4

  ，

  4π

  5

  ]
• B、[

  π

  8

  ，

  5π

  8

  ]
• C、[-

  3π

  8

  ，0]
• D、[-

  3π

  4

  ，

  π

  4

  ]

Answer 1

分析：化簡函數(shù)y=cos(

π

4

-2x)為：y=cos(2x-

π

4

)，利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答：解：函數(shù)y=cos(

π

4

-2x)為：y=cos(2x-

π

4

)，因?yàn)?π+2kπ≤2x-

π

4

≤2kπ，k∈Z，
所以  -

3π

8

+kπ≤x≤kπ+

π

8

，k∈Z，
因?yàn)閇-

3π

8

，0]?[-

3π

8

，

π

8

]，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，余弦函數(shù)的單調(diào)性，子集的概念，常考題型．