Question

角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（1，2），則sin（π-α）的值是

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義,運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由題意可得x=1，y=2，求出OP，利用任意角的三角函數的定義，求出sinα，即可求出sin（π-α）的值．

解答： 解：由題意可得x=1，y=2，r=

5

，
∴sinα=

y

r

=

2 5

5

，
∴sin（π-α）=sinα=

2 5

5

．
故答案為：

2 5

5

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式和誘導公式的應用，利用任意角的定義是解題的關鍵．