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3.關于x的不等式2<log2(x+5)<3的整數解的集合為{0,1,2}.

分析 把不等式兩邊化為同底數,然后轉化為一元一次不等式求解.

解答 解:由2<log2(x+5)<3,得log24<log2(x+5)<log28,
即4<x+5<8,∴-1<x<3.
∴不等式2<log2(x+5)<3的整數解的集合為:{0,1,2}.
故答案為:{0,1,2}.

點評 本題考查對數不等式的解法,是基礎的計算題.

練習冊系列答案
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13.若f(x)=x3-ax2+1在(1,3)內單調遞減,則實數a的范圍是(  )
A.[$\frac{9}{2}$,+∞)B.(-∞,3]C.(3,$\frac{9}{2}$)D.(0,3)

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14.已知直線x+(m2-m)y=4m-1與直線2x-y-5=0垂直,則m的值為(  )
A.-1B.2C.-1或2D.1

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11.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分a,b,c,c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB,$cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}$,D是AC上一點,且${S}_{△BCD}=\frac{2}{3}$,則$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{9}$.

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18.已知{an}為等比數列,a2=2,a6=162,則a10=13122.

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8.一個圓柱形圓木的底面半徑為1m,長為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分,現要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁,長度保持不變,底面為等腰梯形ABCD(如圖所示,其中O為圓心,C,D在半圓上),設∠BOC=θ,直四棱柱木梁的體積為V(單位:m3),側面積為S(單位:m2).
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(Ⅱ)求側面積S的最大值;
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15.函數f(x)=ax+$\frac{1}{a}$(2-x),其中a>0,記f(x)在區間[0,2]上的最小值為g(a),則函數g(a)的最大值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.0C.1D.2

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12.已知AB為半圓O的直徑,C為半圓上一點,CD是半圓的切線,AC平分∠BAD,AD交半圓于點E.
(Ⅰ)求證:AD⊥CD;
(Ⅱ)若AB=5,DE=1,求AE的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知橢圓的焦點F1(0,-1),F2(0,1),P為橢圓上一動點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則橢圓的標準方程為(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C.x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1

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