Question

12、用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有

14

個(gè)．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，寫出每種情況的結(jié)果數(shù)，最后相加．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)，
當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，共有C₄¹=4種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，共有C₄²=6種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，共有有C₄¹=4種結(jié)果，
根據(jù)分類加法原理知共有4+6+4=14種結(jié)果，
故答案為：14

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問題，這種問題一般容易出錯(cuò)，注意分類時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在數(shù)字中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字不好處理．