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設兩個向量
a
=(λ+2,λ2-cox2α)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ,m,α為實數.若
a
=2
b
,則
λ
m
的取值范圍是______.
a
=2
b
,∴λ+2=2m,①λ2-cox2α=m+2sinα.②
∴λ=2m-2代入②得,4m2-9m+4=cox2α+2sinα=1-sin2α+2sinα
=2-(sinα-1)2
∵-1≤sinα≤1,,∴0≤(sinα-1)2≤4,-4≤-(sinα-1)2≤0
∴-2≤2-(sinα-1)2≤2
∴-2≤4m2-9m+4≤2
分別解4m2-9m+4≥-2,與4m2-9m+4≤2,
得,
1
4
≤m≤2
1
2
1
m
≤4
λ
m
=
2m-2
m
=2-
2
m

∴-6≤2-
2
m
≤1
λ
m
的取值范圍是[-6,1]
故答案為[-6,1]
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個向量
a
=(λ+2,λ2-cos2α)
b
=(m,
m
2
+sinα)
,其中λ,m,α為實數.若
a
=2
b
,則
λ
m
的取值范圍是(  )
A、[-6,1]
B、[4,8]
C、(-∞,1]
D、[-1,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個向量
a
=(λ,λ-2cosα)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ、m、α為實數.
a
=2
b
,則m的取值范圍是
[-2
2
,2
2
]
[-2
2
,2
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•成都模擬)設兩個向量
a
=(λ+2,λ2-cox2α)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ,m,α為實數.若
a
=2
b
,則
λ
m
的取值范圍是
[-6,1]
[-6,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個向量
a
=(λ+2,λ2-cos2α)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ,m,α為實數.若
a
=2
b
,則
λ
m
的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個向量a,其中λmα為實數.若a=2b,則的取值范圍是___________.

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同步練習冊答案
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