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設兩個向量a＝和，其中λ，m，α為實數．若a＝2b，則的取值范圍是___________．
[－6,1]
解析：根據已知條件得2b＝(2m，m＋2sinα)，又a＝2b，所以λ＋2＝2m，λ2－cos2α＝m＋2sinα，
于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6，
故－2≤2λ2－λ≤6，即，解得－≤λ≤2，
故＝＝2－∈[－6,1]． 答案：[－6,1]
科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044
設n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a＝2m＋n與b＝2n－3m的夾角．
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和
，其中λ，m，α為實數．若a＝2b，則
的取值范圍是___________．
靈星計算小達人系列答案
，解得－
≤λ≤2，
＝2－
∈[－6,1]． 答案：[－6,1]
