Question

已知函數(shù)且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

Answer 1

（1）；（2）是奇函數(shù)；（3）在上為單調(diào)增函數(shù)．

解析:

（1）因?yàn)椋�所�?img width=73 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/0/10000.gif">，所以．

（2）因?yàn)?img width=39 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/197/9997.gif">的定義域?yàn)?img width=65 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/3/10003.gif">，又，所以是奇函數(shù)．

（3）設(shè)，則

，因?yàn)?img width=71 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/6/10006.gif">，所以，所以，所以在上為單調(diào)增函數(shù)．