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已知：各項均為正數的數列的前項和為，且對任意正整數，點都在直線上．求數列的通項公式；
附加：若設 求：數列前項和．
，.

試題分析：由于點都在直線上，可將點代入直線方程得到，再根據，即可求出通項公式；
附加題：根據，可得{}的通項公式，進而求出{}的通項公式，再利用錯位相減法求和即可求出.
試題解析：解：由題意知；當時
當時，兩式相減得
整理得： 數列是為首項，2為公比的等比數列．
                  8分 
附加：
              6分
①
②         7分
①②得
=        8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數列，前n項和為Sn，a2=2，a5=
1
4
，則S5=（　　）
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足a1＝1，且對任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，則＋＋＋…＋＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列中，是數列的前項和，對任意，有
．
（1）求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足表示前n項之積，則的值為(    )
A．-3
B．
C．3
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，且，公和為5，那么這個數列的前21項和       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的通項公式，則該數列的前_________項之和等于．

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同步練習冊答案
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