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各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有

(1)求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和
(1)(2)

試題分析:(1)根據題意利用,得到遞推公式,根據其形式特點分析該數列的特點.
(2)根據(1)求出,代入求出,根據其特點采用錯位相減法求和.
(1)由            ①
        ②
②—①,得  
即:

由于數列各項均為正數,  即 
數列是首項為,公差為的等差數列,
數列的通項公式是  
(2)由,可得,所以,根據特點采用錯位相減法:


①-②得
;錯位相減法求和.
練習冊系列答案
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附加:若 求:數列項和

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如果某人在聽到喜訊后的1h內將這一喜訊傳給2個人,這2個人又以同樣的速度各傳給未聽到喜訊的另2人…如果每人只傳2人,這樣繼續下去,要把喜訊傳遍給一個有2047人(包括第一個人)的小鎮,所需時間為(  )
A.8hB.9hC.10hD.11h

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A.B.C.D.

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(1)求Sn
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數列{an}滿足,則{an}的前項和為      

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A.17B.16C.15D.13

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已知數列的通項公式為是數列的前n項和,則( )
A.B.C.D.

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