【題目】若圓的一條直徑的兩個端點分別是（﹣1，3）和（5，﹣5），則此圓的方程是（ ）
A.x2+y2+4x+2y﹣20=0
B.x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0
C.x2+y2﹣4x+2y+20=0
D.x2+y2﹣4x+2y﹣20=0
【答案】D
【解析】解：∵（﹣1，3）和（5，﹣5）為一條直徑的兩個端點，
∴兩點的中點（2，﹣1）為圓的圓心，
又兩點間的距離d= 
=10，
∴圓的半徑為5，
則所求圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=25，即x2+y2﹣4x+y﹣20=0．
故選D
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，過橢圓M： 
（a＞b＞0）右焦點的直線x+y﹣ 
=0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為 
． （Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
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【題目】已知曲線x2+y=8與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為 
．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）MN是動點P軌跡C的一條弦，且直線OM，ON的斜率之積為 ．求 
的最小值．
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【題目】設數列{an}是首項為0的遞增數列，fn（x）=|sin 
（x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 滿足：對于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個不同的根，則{an}的通項公式為
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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖． 
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ 
x+ 
，若數列{bn}滿足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若對n∈N* ， 都M∈Z，使得 
＜M恒成立，則整數M的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】某畢業生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業生得到甲公司面試的概率為 
，得到乙公司和丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記ξ為該畢業生得到面試的公司個數，若P（ξ=0）= 
（Ⅰ）求p的值：
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
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【題目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1 ， e2 ， 則e1+e2取值范圍為（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.（4，+∞）
D.（2，+∞）
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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設AC與BD相交于點O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC． 
（1）求證：FC∥平面EAD；
（2）求直線AF與平面BCF所成角的余弦值．
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