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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（幾何證明選講）如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC
的延長(zhǎng)線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長(zhǎng)為．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12

分）已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H. 若AD=5，BC=7，則GH=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作

答，如果多做。則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：

（Ⅰ）C、D、F、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經(jīng)⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題（10分.請(qǐng)考生必須在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。
（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。