Question

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，，向量的夾角為120°，則等于（ ）

A．
B．24
C．12
D．

Answer 1

【答案】分析：考查向量和三角形的知識．基礎(chǔ)題．由D為AB中點，則，將未知向量用已知向量表示后，代入向量內(nèi)積公式，易得結(jié)果．
解答：解：∵D為AB中點，
∴，
∵向量的夾角為120°
∴＜＞=60°
∴=
=
=6+18=24
故選B．
點評：本題考查的主要知識是平面向量的數(shù)量積．即：=cosθ
①當為銳角或零角時，cosθ＞0時，＞0
特別的，當=0，即兩向量同向時，即cosθ=1時，有最大值：．
②當為直角時，cosθ=0時，=0
③當為鈍角或夾角時，cosθ＜0時，＜0
特別的，當=π，即兩向量反向時，cosθ=-1時，有最小值：-．