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精英家教網(wǎng)如圖所示,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),|
BC
|=6,|
AC
|=4
,向量
AC
CB
的夾角為120°,則
CD
CB
等于
 
分析:由題意可得
CA
CB
的夾角B=60°,且
CD
=
CA
+
CB
2
,把要求的式子化為
CA
CB
2
+
CB
2
2
,利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果.
解答:解:由題意可得
CA
和 
CB
的夾角B=60°,且
CD
=
CA
+
CB
2

CD
CB
=
CA
+
CB
2
CB
=
CA
CB
2
+
CB
2
2
=
4×6cos60°
2
+
36
2
=6+18=24,
故答案為 24.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,判斷
CA
CB
的夾角B=60°,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),|
BC
|=6,|
AC
|=4
,向量
AC
CB
的夾角為120°,則
CD
CB
等于(  )
精英家教網(wǎng)
A、18+12
3
B、24
C、12
D、18-12
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),則向量
CD
=(  )
A、-
BC
+
1
2
BA
B、-
BC
-
1
2
BA
C、
BC
-
1
2
BA
D、
BC
+
1
2
BA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn),若
AB
=
a
AC
=
b
,則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
.(用
a
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn),記
BC
=
a
BA
=
c
,則向量
CD
=(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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