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命題“若a+b＜4，則a=1且b=2”的等價命題是
“若a≠1或b≠2則a+b≥4”
“若a≠1或b≠2則a+b≥4”
．
分析：因為逆否命題和原命題是等價的，故由原命題寫出其逆否命題即可．
解答：解：由四種命題的關系可知：其逆否命題和原命題是等價的，
∵命題“若a+b＜4，則a=1且b=2”，
∴其逆否命題為“若a≠1或b≠2則a+b≥4”，
故答案為：“若a≠1或b≠2則a+b≥4”
點評：本題考查四種命題的關系，互為逆否的命題是等價的是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，給出下列命題：
①若
.
a
.
.
b
＞0，則△ABC為鈍角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，則△ABC為直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，則△ABC為等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，則△ABC為正三角形；其中真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設平面α，β，直線a，b，集合A={與α垂直的平面}，B={與β垂直的平面}，M={與a垂直的直線}，N={與b垂直的直線}，給出下列命題：
①若A∩B≠∅，則α∥β；②若α∥β，則A=B；③若a，b為異面直線，則M∩N=∅；④若a，b相交，則M=N；
其中不正確的命題序號是
（1），（3），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
①若a∥b，b?α，則a∥α；            ②若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；      ④若a，b異面，a?α，b?β，a∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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