Question

6．設集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，則下列結論中正確的是（　　）

• A． A=B
• B． A⊆B
• C． B⊆A
• D． A∩B={x|x≥1}

Answer 1

分析 求解y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的值域可得集合A，求解y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域可得集合B，根據集合與集合的關系判斷即可．

解答 解：由題意，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的值域為[0，+∞）
∴集合A=[0，+∞）
y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域需要滿足x²-1≥0，解得：x≥1或x≤-1，
故得A∩B={x|x≥1}．
故選D

點評 本題考查的知識點是值域定義域以及集合的包含關系判斷及應用，屬于基礎題．