Question

已知實(shí)數(shù)m、n滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的關(guān)系式有________．

Answer 1

③
分析：由，知lg=lg，故，所以當(dāng)n＞0時(shí)，m＞0，m＞n＞0；當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0，m＜n＜0；當(dāng)m=n=0時(shí)，式=1成立．
解答：∵，
∴l(xiāng)g=lg，∴-mlg3=-nlg4，
∴，
∴當(dāng)n＞0時(shí)，m＞0，m＞n＞0；
當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0，m＜n＜0；
當(dāng)m=n=0時(shí)，式=1成立，
故①②④正確，③不正確．
故答案為：③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．