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已知f(x)=,(a∈R)是R上的奇函數(shù).

(1)求a的值;

(2)求f(x)的反函數(shù);

(3)對任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>

答案:
解析:

  解:(1),所以=1

  (2)即原函數(shù)的值域為()

  所以當(dāng)時,

  整理得;所以(<x<1)

  (3)所以

  所以當(dāng)k(0,2)時,解集為{x|<x<1}

  所以當(dāng)k[2,+∞)時,解集為{x|-1<x<1}


練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)=+a為奇函數(shù).

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知f(x)=,(a>0且a≠1)則函數(shù)的圖像經(jīng)過定點________.

 

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已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果對于任意的x∈[,2]都有|f(x)|≤1

 

成立,試求a的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=+a是奇函數(shù),求a的值及函數(shù)值域.

[分析] 本題是函數(shù)奇偶性與指數(shù)函數(shù)的結(jié)合,利用f(-x)=-f(x)恒成立,可求得a值.其值域可借助基本函數(shù)值域求得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=loga(a>0且a≠1),

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷y=f(x)的奇偶性;

(3)求使f(x)>0的x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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