Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

 

成立，試求a的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

解：要使x∈[，2]時恒有|f(x)|≤1，

 

只需|f()|≤1，即－1≤log_a ≤1，[來源:學科即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，

 

亦當a>1時，得a^－1≤≤a，即a≥3；

 

當0<a<1時，得a^－1≥≥a，得0<a≤.

 

綜上所述，a的取值范圍是(0，]∪[3，＋∞)．

 

【解析】略