【題目】如圖，已知
、
兩個城鎮相距20公里，設
是
中點，在的中垂線上有一高鐵站
，
的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點
（點與、不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到、兩處.因地質條件等各種因素，其中快速路
造價為1.5百萬元/公里，快速路
造價為1百萬元/公里，快速路
造價為2百萬元/公里，設
，總造價為
(單位：百萬元).
（1）求關于
的函數關系式，并指出函數的定義域；
（2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養魚場和遠洋捕撈隊.經過對本地養魚場年利潤率的調研，其結果是：年利潤虧損10%的概率為0.2，年利潤獲利30%的概率為0.4，年利潤獲利50%的概率為0.4，對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤獲利為60%的概率為0.7，持平的概率為0.2，年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應，市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養魚場的投資的2倍.根據調研數據，該公司如何分配投資金額，明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實施車牌競價策略，以控制車輛數量．某地車牌競價的基本規則是：①“盲拍”，即所有參與競拍的人都要網絡報價一次，每個人不知曉其他人的報價，也不知道參與當期競拍的總人數；②競價時間截止后，系統根據當期車牌配額，按照競拍人的出價從高到低分配名額．某人擬參加2018年5月份的車牌競拍，他為了預測最低成交價，根據競拍網站的數據，統計了最近5個月參與競拍的人數(見下表)：
(1)由收集數據的散點圖發現，可用線性回歸模型擬合競拍人數y(萬人)與月份編號t之間的相關關系．請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程：
，并預測2018年5月份參與競拍的人數．
(2)某市場調研機構從擬參加2018年5月份車牌競拍人員中，隨機抽取了200人，對他們的擬報價價格進行了調查，得到如下頻數分布表和頻率分布直方圖：
(i)求
的值及這200位竟拍人員中報價大于5萬元的人數；
(ii)若2018年5月份車牌配額數量為3000，假設競拍報價在各區間分布是均勻的，請你根據以上抽樣的數據信息，預測(需說明理由)競拍的最低成交價．
參考公式及數據：①
，其中
；
②
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
是曲線上一點，點
是曲線上一點，
的最小值為
，求實數
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產品
件，產品尺寸（單位：
）落在各個小組的頻數分布如下表：
數據分組 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在
的概率；
（2）求這件產品尺寸的樣本平均數
；（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（3）根據頻數分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均值，
近似為樣本方差
，經過計算得
，利用該正態分布，求
.
附：①若隨機變量服從正態分布，則
，
；②
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】稱正整數集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質 P：如果對任意的i，j（1≤i≤j≤n），
與
兩數中至少有一個屬于A.
（1）分別判斷集合{1，3，6}與{1，3，4，12}是否具有性質 P；
（2）設正整數集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質 P.證明：對任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因數；
（3）求an=30時n的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點為
，
，點
在橢圓上，且
面積的最大值為
，周長為6.
（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；
（2）已知直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，若在
軸上存在點
，使得
與中點的連線與直線垂直，求實數
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在
分以下的學生后，共有男生
名，女生
名.現采用分層抽樣的方法，從中抽取了
名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為
組，得到如下所示頻數分布表.
分數段 |
|
|
|
|
|
|
男 |
|
|
|
|
|
|
女 |
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）規定
分以上為優分（含分），請你根據已知條件作出
列聯表.
優分 | 非優分 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
|
（Ⅱ）根據你作出的
列聯表判斷是否有
以上的把握認為“數學成績與性別有關”.
附表及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
.
（1）求居民收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數、平均數及其眾數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應月收入為
的人中抽取多少人？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
