Question

甲、乙兩個盒子中各有3個球，其中甲盒中有2個黑球1個白球，乙盒中有1個黑球2個白球，所有球之間只有顏色區別.

（Ⅰ）若從甲、乙兩個盒子中各取一個球，求取出的2個球顏色相同的概率；

（Ⅱ）將這兩個盒子中的球混合在一起，從中任取2個， 求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2) 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）列出所有可能結果計算符合條件的結果數. （Ⅱ）列出所有基本事件可能結果,計算符合條件的事件結果數.

試題解析：將甲盒中的2個黑球1個白球分別記為；

乙盒子中的1個黑球2個白球分別記為.                          1分

（Ⅰ）“從甲、乙兩個盒子中各取一個球”的基本事件有：

，共9個.         3分

記取出的2個球顏色相同為事件M，則事件M包含的基本事件有：，共4個.                               5分

.                                                   6分

（Ⅱ）“從6個球中任取兩個球”的基本事件有：

，

共15個.                                                              8分

設“取出的2個球中至少有一個黑球”為事件N，則事件N包含的基本事件有：共12個.                                                       10分

.                                 12分

（也可用間接法）

考點：概率的概念及分類討論方法.