Question

(1)某廠產品的次品率為2％，問“從該廠產品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”這一說法對嗎？為什么？

(2)某次數學測試，全班50人的及格率為90％，若從該班中任意抽取10人，其中恰有6人及格是可能的嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)次品率是指概率，緊扣概率的定義辨別這個說法的錯誤之處；(2)及格率是指頻率，它是某次試驗具體的結果，是隨機的． 　　解：(1)這一說法不對．因為產品的次品率為2％，這個2％是概率，是指產品中的次品數可能占產品總數的2％，所以從該廠產品中任意地抽取100件，其中可能有2件次品，可能有1件次品，也可能沒有次品，也可能有3件次品等等，而不是一定有2件次品． 　　(2)這種情況是可能的．因為及格率為90％是某次考試的及格率，是頻率，表明學生測試成績中有90％的人是及格的，即全班50人中有45人的成績及格，有5人的成績不及格．抽取10人的成績是一個隨機事件，及格人數的可能結果為：5，6，7，8，9，10，所以“從該班中任意抽取10人恰有6人及格”是可能的． 　　點評：產品的次品率即概率是大量產品統計的結果，而不是針對某部分產品而言的，故從該廠產品中任意地抽取100件，可能1件次品都沒有，也可能有4件或5件次品．頻率則具有隨機性和具體性，是針對某次試驗而言的，從頻率就可以知道某次試驗的結果，對與這個結果相關的其他隨機事件的可能性便可以做出某些推斷．