Question

下列有三種說法：①概率就是頻率；②某廠產品的次品率為3％，是指“從該廠產品中任意地抽取100件，其中一定有3件次品；③從一批準備出廠的燈泡中隨機抽取15只進行質量檢測，其中有1只是次品，說明這批燈泡中次品的概率為．我們應該怎樣看待這些說法呢？

Answer 1

答案：
解析：

探究：我們知道在實驗中，某一事件出現的次數與總實驗次數的比例叫頻率，它是一個確定的值，描述的是已經發生了的事件的特征．但是對于尚未發生的事件，我們只能描述它發生的可能性的大小．不同的人做同一實驗的結果不一定相同，即便是同一人在兩次相同實驗中的結果也可能不同，因而不同的人或同一人做兩次相同實驗，某一事件發生的頻率可以不同，但隨著實驗次數的增多，在大量重復進行同一實驗時，某一事件發生的頻率總是接近于某一常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件的概率，它實質上是頻率的近似值，所以說法①是錯誤的；對第②種說法，次品率是3％，只能說明任意抽取一只燈泡進行檢測，檢測出是次品的可能性或概率是3％，并不一定是抽取100件，其中一定有3件次品．在這100件產品中可能一件次品也沒有，可能有2件次品，也可能有3件次品，甚至這100件全是次品，所以說法②是錯誤的；從一批準備出廠的燈泡中隨機抽取15只進行質量檢測，其中有1只是次品，說明抽樣燈泡中次品的頻率為，而并非這批燈泡的次品概率．實際上從這一批燈泡中隨機抽取15只進行質量檢驗相當于進行了15次隨機試驗，而每次試驗的結果也是隨機的，所以這15次試驗的結果也是隨機的．“從一批準備出廠的燈泡中隨機抽取15只進行質量檢測，其中有1只是次品”這只是多個隨機結果中的一個，它只能說明這次抽樣檢驗的次品的頻率為，而次品的概率則可能比高或比低，并不一定是，所以說法③也是錯誤的． 　　規律總結：正確理解概率的定義，把握好頻率與概率的關系是解題的關鍵．