Question

以下有三種說法，其中正確說法的個數為（ ）
（1）“m是有理數”是“m是實數”的充分不必要條件；
（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要條件；
（3）“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：（1）“m是有理數”是“m是實數”的充分不必要條件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分條件；（3）“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件．
解答：解：（1）“m是有理數”⇒“m是實數”，
反之，若m是實數，則m不一定是有理數，
∴“m是有理數”是“m是實數”的充分不必要條件，
故（1）正確；
（2）“tanA=tanB”⇒“A=kπ+B，k∈Z”
“A=B”⇒“tanA=tanB”，
∴“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分條件，
故（2）不正確；
（3）“x²-2x-3=0”⇒“x=3，或x=-1”，
“x=3”⇒“x²-2x-3=0”，
∴“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件，
故（3）正確．
故選C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．