Question

以下有三種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）“m是有理數(shù)”是“m是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件；
（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要條件；
（3）“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：（1）“m是有理數(shù)”是“m是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分條件；（3）“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件．
解答：解：（1）“m是有理數(shù)”⇒“m是實(shí)數(shù)”，
反之，若m是實(shí)數(shù)，則m不一定是有理數(shù)，
∴“m是有理數(shù)”是“m是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件，
故（1）正確；
（2）“tanA=tanB”⇒“A=kπ+B，k∈Z”
“A=B”⇒“tanA=tanB”，
∴“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分條件，
故（2）不正確；
（3）“x²-2x-3=0”⇒“x=3，或x=-1”，
“x=3”⇒“x²-2x-3=0”，
∴“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件，
故（3）正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．