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已知向量
OA
=（0，1），
OB
=（m，m-1），
OC
=（1，3），若
AB
∥
AC
，則實數m=
 
．
分析：根據
AB
∥
AC
的坐標公式建立方程，即可求出m的值．
解答：解：∵向量
OA
=（0，1），
OB
=（m，m-1），
OC
=（1，3），
∴
AB
=
OB
-
OA
=（m，m-1）-（0，1）=（m，m-2）．
AC
=
OC
-
OA
=（1，3）-（0，1）=（1，2）．
∵
AB
∥
AC
，
∴2m-（m-2）=0，
即m=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查平面向量共線的坐標公式的應用，要求熟練掌握平面向量的坐標公式，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(k，2，1)，
OB
=(4，5，1)，|
AB
|=5，則k=
k=0或k=8
k=0或k=8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），則cos∠OAB=
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，若
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB

（1）求
OC
的坐標；（2）用
OA
和
OB
表示向量
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（0，1），
OB
=（0，3），把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°，得到向量
AC
，則向量
OC
=
（-2，1）
（-2，1）
．

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同步練習冊答案
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