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已知向量
OA
=(k，2，1)，
OB
=(4，5，1)，|
AB
|=5，則k=
k=0或k=8
k=0或k=8
．
分析：根據向量
OA
、
OB
坐標，可得
AB
=（4-k，3，0），再由向量模的公式及|
AB
|=5建立關于k的方程，解之即可得到實數k的值．
解答：解：∵
OA
=(k，2，1)，
OB
=(4，5，1)
∴
AB
=
OB
-
OA
=（4-k，3，0）
由此可得|
AB
|=
(4-k)2+32+02
=5
解之得k=0或8
故答案為：0或8
點評：本題給出向量的坐標，求它們起點相同時終點的距離，著重考查了平面向量的坐標運算和向量模的公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(k，2)，
OB
=(2，5)，
OC
=(k-1，9)，且
AB
⊥
BC
，則
AB
與
AC
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
OA
=(k，2，1)，
OB
=(4，5，1)，|
AB
|=5，則k=______．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：填空題

已知向量
OA
=(k，12)，
OB
=(4，5)，
OC
=(-k，10)，且A、B、C三點共線，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
OA
=(k，2)，
OB
=(2，5)，
OC
=(k-1，9)，且
AB
⊥
BC
，則
AB
與
AC
夾角的余弦值為______．

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