Question

設(shè)（1-x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n≥3，n∈Z），若a₃+2a₂=0，則n的值為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，分別令r=2，3求出a₂，a₃；列出方程求出n．
解答：解：（1-x）ⁿ展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C_n^r（-x）^r=（-1）^rC_n^rx^r
令r=2得a₂=C_n²
令r=3得a₃=-C_n³
∵a₃+2a₂=0
∴-C_n³+2C_n²=0
解得n=8
故選B
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．