【題目】某P2P平臺需要了解該平臺投資者的大致年齡分布，發現其投資者年齡大多集中在區間[20,50]歲之間，對區間[20,50]歲的人群隨機抽取20人進行了一次理財習慣調查，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組數 | 分組 | 人數(單位：人) |
第一組 | [20,25) | 2 |
第二組 | [25,30) | a |
第三組 | [30,35) | 5 |
第四組 | [35,40) | 4 |
第五組 | [40,45) | 3 |
第六組 | [45,50] | 2 |
(Ⅰ)求a的值并畫出頻率分布直方圖；
(Ⅱ)在統計表的第五與第六組的5人中，隨機選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率．
【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ) P＝
.
【解析】試題分析：(Ⅰ)由題意a＝20－2－5－4－3－2＝4，可依次求得直方圖中小矩形的高度從而畫出頻率直方圖.
(Ⅱ)從5人中選取2人的取法有10種，其中2人都小于45歲的有3種，所求概率為P＝
.
試題解析：(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，
直方圖中小矩形的高度依次為
＝0.02， 
＝0.04， 
＝0.05，
＝0.04， 
＝0.03， 
＝0.02，
頻率直方圖如圖
(Ⅱ)記第五組中的3人為A，B，C，第六組中的2人為a，b，
則從中選取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，
其中2人都小于45歲的有3種，所以所求概率為P＝
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓x2＋
＝1(0<b<1)的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C三點作圓P，其中圓心P的坐標為(m，n)．
(1)若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
(2)若圓P的圓心在直線x＋y＝0上，求橢圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
： 
的左焦點是
，離心率為
，且
上任意一點
到
的最短距離為
.
（1）求
的方程；
（2）過點
的直線
（不過原點）與
交于兩點
、
， 
為線段
的中點.
（i）證明：直線
與
的斜率乘積為定值；
（ii）求
面積的最大值及此時
的斜率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐 
底面為正方形，已知 
，
，點 
為線段 
上任意一點（不含端點），點 
在線段 
上，且 
．
（1）求證：
；
（2）若 為線段 中點，求直線 
與平面 
所成的角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市電力公司為了制定節電方案，需要了解居民用電情況，通過隨機抽樣，電力公司獲得了
戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求
， 
的值；
（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第
、
兩組用分層抽樣的方法選取
戶.
①求第
、
兩組各取多少戶？
②若再從這
戶中隨機選出
戶進行入戶了解用電情況，求這
戶中至少有一戶月平均用電量在
范圍內的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經統計，某校學生上學路程所需要時間全部介于
與
之間（單位：分鐘）．現從在校學生中隨機抽取
人，按上學所學時間分組如下：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得打如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據圖中數據求
的值．
（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取
人參與交通安全問卷調查，應從這三組中各抽取幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）當
時，求函數
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數
的取值范圍；
（3）當
， 
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
