Question

（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講

（1）解不等式；

（2），證明：．

 

Answer 1

（1）；

（2）證明：

不妨設，則，，所以，即．

【解析】

試題分析：（1）將不等式左邊化簡為，分段解不等式，然后取并集即可；

（2）運用作差法證明，首先將左邊減去右邊后，提取公因式，并不妨假設，判斷作差后式子與0的大小關系即可．

試題解析：（1），所以或或即不等式解為，即為所求．

（2）證明：

不妨設，則，，所以，即．

考點：1、不等式的證明；2、絕對值不等式的解法．