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已知數(shù)列是首項為且公比q不等于1的等比數(shù)列,是其前n項的和,成等差數(shù)列.證明:成等比數(shù)列.
要證明三項是成等差,只要利用等差中項的性質(zhì)分析求解可得。

試題分析:證明:由成等差數(shù)列, 得
  變形得 
所以(舍去).
由  

得  所以成等比數(shù)列.
點評:考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和通項公式的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在{}中,,則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負(fù)數(shù)的項是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,已知,則此數(shù)列前17項之積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中,首項,前3項和為14,則值為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,若,則的值為
A.4B.2C.-2 D.-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q,前n項和為,若,成等差數(shù)列,則公比q為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) ,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項公式是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為公比的等比數(shù)列,若是方程的兩根,則______.

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同步練習(xí)冊答案
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