Question

復(fù)數(shù)z滿足（z+1）i=（1+2i）z，則z等于（　　）

• A、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• C、

  1

  5

  -

  1

  5

  i
• D、

  1

  5

  +

  1

  5

  i

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，利用復(fù)數(shù)相等，求出a、b的值即可．

解答： 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，
∵（z+1）i=（1+2i）z，
即（a+bi+1）i=（1+2i）（a+bi），
∴（a+1）i-b=（1-2b）+（2a+b）i，
則

a+1=2a+b -b=1-2b

；
解得

a= 1 2 b= 1 2

，
∴z=

1

2

+

1

2

i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)利用復(fù)數(shù)相等，列出方程組，求出復(fù)數(shù)來(lái)，是基礎(chǔ)題．