Question

4．已知A，B兩地相距2km，從A，B兩處發出兩束探照燈正好射在上方一架飛機上（如圖），求飛機的高度h．

Answer 1

分析 由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，求出AC，利用飛機的高度h=ACsin75°，即可得出結論．

解答 解：設飛機處為C，則C=45°，
由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴AC=$\sqrt{6}$，
∴飛機的高度h=ACsin75°，即$h=\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數，考查學生的計算能力，屬于中檔題．