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(滿分10分)已知定義在上的函數其中為常數。
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍

解：    
（1）是函數的一個極值點，即 ……………4分
（2）（解法一）①當時，在區間上式增函數，
符合題意   …………………………………………5分
當時，
，令得
②當時，對任意的時，
符合題意           
③當時，當時，，  符合題意  
綜上所述            ……………………………………………10分
（解法二）在區間上為增函數，時恒成立。
即恒成立，即，恒成立，即恒成立
又， 。 ……………………………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數）的右焦點，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省臺州中學高二上學期第一次統練試題理科數學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經過原點O,與軸交于另一點A,與軸交于另一點B.
(Ⅰ)求證：為定值
(Ⅱ) 若直線與圓交于點，若，求圓的方程.

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省高二上學期第一次統練試題理科數學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經過原點O,與軸交于另一點A,與軸交于另一點B.

(Ⅰ)求證：為定值

(Ⅱ) 若直線與圓交于點，若，求圓的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動點。

（1）當，時，求的長；

（2）、長度之和為定值4，求線段最小值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.

（Ⅰ）試求動點P的軌跡方程C.

（Ⅱ）設直線與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=時，求直線l的方程.

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