【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，
，
，
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.
（1）求圖中
的值及這組數據的眾數；
（2）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為
，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.
一卷搞定系列答案
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
，設
是橢圓上任一點，從原點
向圓
：
作兩條切線，分別交橢圓于點
，
.
（1）若直線
，
互相垂直，且圓心落在第一象限，求圓的圓心坐標；
（2）若直線，的斜率都存在，并記為
，
.
①求證：
；
②試問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，且橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓
右焦點的直線
與橢圓交于兩點
、
，在
軸上是否存在點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個椅子中就坐，且相鄰座位(如1與2，2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好．現已知這6人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，則4號位置上坐的是
小林 | 小方 | 小馬 | 小張 | 小李 | 小周 | |
體育興趣愛好 | 籃球，網球，羽毛球 | 足球，排球，跆拳道 | 籃球，棒球，乒乓球 | 擊劍，網球，足球 | 棒球，排球，羽毛球 | 跆拳道，擊劍，自行車 |
A.小方B.小張C.小周D.小馬
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】唐三彩是中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復雜，而且優質品檢驗異常嚴格，檢驗方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗，這3件唐三彩中優質品的件數記為
.如果
，再從這批唐三彩中任取3件作檢驗，若都為優質品，則這批唐三彩通過檢驗；如果
，再從這批唐三彩中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批唐三彩通過檢驗；其他情況下，這批唐三彩都不能通過檢驗.假設這批唐三彩的優質品概率為
，即取出的每件唐三彩是優質品的概率都為，且各件唐三彩是否為優質品相互獨立.
（1）求這批唐三彩通過優質品檢驗的概率；
（2）已知每件唐三彩的檢驗費用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗，對這批唐三彩作質量檢驗所需的總費用記為
元，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明數列{
}為等差數列；
（3）設數列{cn}的通項公式為：Cn=
，其前n項和為Tn，求T2n.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光伏發電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能．近幾年在國內出臺的光伏發電補貼政策的引導下，某地光伏發電裝機量急劇上漲，如下表：
某位同學分別用兩種模型：①
②
進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于
)：
經過計算得
，
．
(1)根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由．
(2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立y關于x的回歸方程，并預測該地區2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數時精確到0.01)
附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點
，過點
作直線
、
與圓
：
和拋物線
：
都相切.
（1）求拋物線的兩切線的方程；
（2）設拋物線的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
、
兩點，與拋物線的準線交于點（其中點靠近點），且
，求
與
的面積之比.
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