【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數(shù)為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由題意逐一考查所給命題的真假即可.
由題意可知：研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析時：
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數(shù)
來刻畫回歸效果，越大說明擬合效果越好，故②錯；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④相關系數(shù)為正值，則兩變量之間正相關，相關系數(shù)為負值，則兩變量之間負相關，相關系數(shù)的絕對值越接近1，則變量之間的相關性越強.若變量和之間的相關系數(shù)為
，則變量和之間的負相關很強.
綜上可得，正確說法的個數(shù)是3.
本題選擇C選項.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）是否存在
，使得
對任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調查該校學生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.調查部分結果如下
列聯(lián)表：
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | 35 | ||
每周平均體育運動時間超過4小時 | 30 | ||
總計 | 200 |
（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有
把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”；
（2）已知在被調查的男生中，有5名數(shù)學系的學生，其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）已知正數(shù)
滿足：存在
，使得
成立．試比較
與
的大小，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，
.
（1）當
時，判斷曲線與曲線的位置關系；
（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于
時，求曲線上到曲線距離為
的點的坐標.
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