【題目】已知函數
，
，
（1）當
時，求
的最大值和最小值；
（2）求實數
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數.
【答案】（1）
的最大值為37，最小值為1；（2）
或
【解析】
（1）直接將a=1代入函數解析式，求出最大最小值．
（2）先求f（x）的對稱軸x=a，所以若y=f（x）在區間[5，5]上是單調函數，則區間[5，5]在對稱軸的一邊，所以得到a≤5，或a≥5，這樣即得到了a的取值范圍．
(1)當a=1時,函數
的對稱軸為x=1，
∴y=f(x)在區間[5,1]單調遞減,在(1,5]單調遞增，
且f(5)=37,f(5)=17<37，
∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(5)=37；
（2）函數
的圖像的對稱軸為
，
當
，即時函數在區間
上是增加的，
當
，即時，函數在區間上是減少的，
所以使
在區間
上是單調函數或.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
與曲線交于點
、
，以線段
為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國互聯網信息技術的發展，網絡購物已經成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網絡購物情況，特委托一家網絡公示進行了網絡問卷調查，并從參與調查的10000名網民中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到了下表所示數據：
經常進行網絡購物 | 偶爾或從不進行網絡購物 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）依據上述數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為該市市民進行網絡購物的情況與性別有關？
（2）現從所抽取的女性網民中利用分層抽樣的方法再抽取
人，從這人中隨機選出
人贈送網絡優惠券，求出選出的人中至少有兩人是經常進行網絡購物的概率；
（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調查的網民中隨機抽取
人贈送禮物，記經常進行網絡購物的人數為
，求的期望和方差.
附：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
（
）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數，且x≤0時， f(x)＝－x＋1
(1)求f(0)，f(2)；
(2)求函數f(x)的解析式；
(3)若f(a－1)<3，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在正方形
中，
是
的中點，點
在線段
上,且
.若將
, 
分別沿
折起，使
兩點重合于點
,如圖2.
(1)求證: 
平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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